به نظر میرسد این مسئله مربوط به فصل عددهای رادیکالی ریاضی نهم است. در اینجا، مسئله شامل جمع و تفریق عددهای رادیکالی است. مراحل حل را به ترتیب دنبال میکنیم:
1. رادیکالها را به عددهای صحیح تبدیل کنید:
- \( 2\sqrt{3} = 2 \times 1.732 \approx 3.464 \)
- \( -\sqrt{18} = -\sqrt{9 \times 2} = -3\sqrt{2} \approx -3 \times 1.414 \approx -4.242 \)
- \( 2\sqrt{32} = 2 \times \sqrt{16 \times 2} = 2 \times 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \approx 8 \times 1.414 \approx 11.312 \)
- \( -3\sqrt{50} = -3 \times \sqrt{25 \times 2} = -15\sqrt{2} \approx -15 \times 1.414 \approx -21.21 \)
- \( 4\sqrt{4} = 4 \times 2 = 8 \)
2. نتایج را جمع و تفریق کنید:
- \( 3.464 - 4.242 + 11.312 - 21.21 + 8 \)
3. ترتیب عملیات را دنبال کنید:
- \( 3.464 - 4.242 \approx -0.778 \)
- \( -0.778 + 11.312 \approx 10.534 \)
- \( 10.534 - 21.21 \approx -10.676 \)
- \( -10.676 + 8 \approx -2.676 \)
بنابراین نتیجه نهایی تقریباً \(-2.676\) است، اما به قطعیت عدد صحیح نمیرسد مگر با تقریب دقیق رادیکالها.
